Učivo

Výroková logika

Pravdivostní tabulky
Složené výroky - slovní úlohy

Teď se podíváme, jak se pomocí výrokové logiky dají řešit slovní úlohy:

Příklad:
Některý z žáků A, B, C rozbil okno. Zjistilo se, že v té době nebyl u okna žák A nebo u něho nebyl žák B. Když B nebyl u okna, nebyl tam ani A. Žák C vyl u okna právě tehdy, když u něho nebyl žák A. Kdo je pachatelem rozbitého okna?

Označíme si: Výrok a - žák A byl u okna. Obdobně výroky b a c.

1) Žák A nebyl u okna nebo u něho nebyl žák B.

2) Když B nebyl u okna, nebyl tam ani A.

3) Žák C byl u okna právě tehdy, když u něho nebyl žák A.

Nakonec budeme mít ještě čtvrtý složený výrok. Kde se vezme? Konjunkcí těch tří předešlých, protože všechny tři složené výroky (v čj všechny tři věty) musí platit zároveň - konjunkce.
Teď už se to jen všechno nacpe do tabulky a hurá na určování pravdivostních hodnot!
Výsledek určíš tím, že v posledním sloupci bude/budou 1. Nezapomeň, že pachatel může být pouze jeden.
(První sloupce jsou vyplněné, na tobě teď budou poslední tři a určení výsledku)

Nápověda
Konjunkce

Disjunkce

Implikace

Ekvivalence

20 / 21

Urči pravdivostní hodnoty u závěrečné konjunkce. (Vyber správnou posloupnost 0 a 1)