Učivo
Výroková logika
Pravdivostní tabulkySložené výroky - slovní úlohy
Teď se podíváme, jak se pomocí výrokové logiky dají řešit slovní úlohy:
Příklad:
Některý z žáků A, B, C rozbil okno. Zjistilo se, že v té době nebyl u okna žák A nebo u něho nebyl žák B. Když B nebyl u okna, nebyl tam ani A. Žák C vyl u okna právě tehdy, když u něho nebyl žák A. Kdo je pachatelem rozbitého okna?
Označíme si: Výrok a - žák A byl u okna. Obdobně výroky b a c.
Nyní musíme převést češtinu do matiky, to znamená, že potřebujeme v zadání úlohy vyhledat složené výroky a zapsat je jak jsme se to před chvílí naučili. Vezmeme to hezky popořadě.
1) Žák A nebyl u okna nebo u něho nebyl žák B.
Spojka nebo nás odkazuje na disjunkci. Zároveň ve větě je nebyl žák A, nebyl žák B - to je negace našeho značení (byl u okna - nebyl u okna). Zápis tedy bude vypadat takto:
2) Když B nebyl u okna, nebyl tam ani A.
V této větě vidíme, že A je závislé na B (podle toho zda tam B byl/nebyl tam byl/nebyl A) plus na začátku věty je slovo když - implikace. A znovu máme nebyl - tedy negace. Zápis bude vypadat takto:
3) Žák C byl u okna právě tehdy, když u něho nebyl žák A.
První, čeho bychom si měli všimnout je sousloví právě tehdy, když. Zápis teď bude na tobě ;)
ZAHRÁT HRU Výroková logika
