Učivo
Matematika

Komplexní čísla: sčítání, odčítání

Jak to uděláme, když budeme chtít sečíst, odečíst, vynásobit nebo vydělit dvě komplexní čísla? 
Začneme s tím jednodušším a to je sčítání a odčítání.
Zkusíme nejdřív obecně sečíst dvě komplexní čísla - první bude z1 = a + bi a druhé označíme
z2 = c + di (toto značení je libovolné! můžeme zvolit jakékoliv)
z1 + z2 = a + bi + c + di
Můžeme si všimnout, že z výrazy bi a di mají společnou imaginární jednotku a proto můžeme i vytknout a součet ještě upravit. 
z1 + z2 = a + bi + c + di = a + c + i \cdot (b + d) 
Co to znamená? Vždy sčítáme spolu reálné čísla a potom čísla imaginární. 
A jak to je s odčítáním? 
Úplně stejně. Jen + nahradíme - a vznikne: 
z1 - z2 = (a + bi) - (c + di) = a - c + i \cdot (b - d) 
Musíme si jen dávat pozor na znaménka, zvlášť na mínus před závorkou.
Zasekli jste se? Řešení je zde
6 / 12

Přiřaď součet komplexních čísel z1 + z2:

5 - 3i
0
-2i + 2
2 - 18i
-2i + 25

z1 = 5 - 4i
z2 = i

z1 = -i
z2 = i
 

z1 = 2i
z2 = -4i + 2

z1 = -9i + 1
z2 = 1 - 9i

z1 = 18i + 18
z2 = -20i + 7

%%motivateContent%%