Komplexní čísla: sčítání, odčítání

z₁ = - 6 a z₂ = -7 - 6i
z₁ + z₂= - 6 +(- 7 - 6i) = - 13 - 6i

Plus před závorkou znaménka nemění!

Jak to uděláme, když budeme chtít sečíst, odečíst, vynásobit nebo vydělit dvě komplexní čísla?
Začneme s tím jednodušším a to je sčítání a odčítání.
Zkusíme nejdřív obecně sečíst dvě komplexní čísla - první bude z₁= a + bi a druhé označíme
z₂ = c + di (toto značení je libovolné! můžeme zvolit jakékoliv)
z₁ + z₂ = a + bi + c + di
Můžeme si všimnout, že z výrazy bi a di mají společnou imaginární jednotku a proto můžeme i vytknout a součet ještě upravit.
z₁ + z₂ = a + bi + c + di = a + c + i $\cdot$ (b + d)
Co to znamená? Vždy sčítáme spolu reálné čísla a potom čísla imaginární.
A jak to je s odčítáním?
Úplně stejně. Jen + nahradíme - a vznikne:
z₁ - z₂ = (a + bi) - (c + di) = a - c + i $\cdot$ (b - d)
Musíme si jen dávat pozor na znaménka, zvlášť na mínus před závorkou.

4 / 12

Urči součet komplexních čísel z₁ = -6 a z₂ = -7 - 6i