Klesající/rostoucí/konstantní lineární funkce

Konstantní funkce je dána předpisem f: y = k, kde k je libovolné reálné číslo-konstanta. Zřejmě pro libovolná x_1,x₂ a jejich funkční hodnoty platí, že
f(x₁) = f(x₂). Také z toho vyplývá, že oborem hodnot této funkce je vždy jednoprvková množina obsahující právě číslo k.
Říkáme, že funkce je rostoucí, pokud platí: Jestliže $x_{1} x_{2}$ , potom $f(x_{1}) f( x_{2})$ .
Říkáme, že funkce je klesající, pokud platí: Jestliže $x_{1} x_{2}$ , potom $f(x_{1}) f( x_{2})$ .
Příklad na využítí: Mám funkci g: y = 4x a chci zjistit, jestli je kles./rost./konst. Potřebuji si vzít dvě libovolné x₁ a x₂ a zjistit vztah mezi jejich funkčními hodnotami. Tak například za x₁ si vezmu číslo 2 (tzn. x₁= 2) a dopočítám funkční hodnotu
y = 4 $\cdot$ 2 = 8 = f(x₁). Stejným způsobem si vezmu libovolné x₂ a dopočítám zase funkční hodnotu:
x₂= 3, takže y = 4 $\cdot$ 3 = 12 = f(x₂). Nyní mi stačí už jen vztah mezi funkčními hodnotami. A protože $2 3$ a $8 12$ tak je funkce rostoucí.

1 / 5

Doplň

Funkce f: y = 3x je: . Funkce f: y = 0,3x je: . Funkce f: y = 4,5 je: . Funkce f: y = -900x je . Funkce f: y=5,5 je . Funkce f: y = 6,7x je .